made of / made from / made with

--> 알고있는대로 be made from (화학적변화), be made of (물리적 변화)로 쓰입니만, 

다소 현학적으로 느껴집니다. 보다 현실적인 구분은 from의 경우 비교적 광범위하게 쓰이고 

of의 경우는 재료의 형태(모습)가 남아있는 경우에 주로쓰입니다. 

예, 

On the other hand, imitation cheese is made from cooking oils. 발음 듣기 (Kidstimes)

한편, 모조 치즈는 식용유로 만들어집니다. (치즈에 식용유의 모습없음)

Houses, furniture, paper, and many other things are made from trees, too. 발음 듣기

집, 가구, 종이, 그리고 다른 많은 것들도 나무로부터 만들어집니다.

(다른 많은 것들에 나무의 모습없음, wood(목재가 아닌 tree임을 유의))

그러나 

The houses are made from/of wood. 

그 집들은 나무로부터 만들어집니다. *집에 목재의모습 확인 가능. 둘다 됨)

~with special soccer balls made from aid boxes 

구급 상자들로 부터 만들어진 특별한 축구공들을 가지고~

( 이경우 축구공에서 구급상자의 모습을 확인 할 수 있으면 of도 가능하고 확인 불가하면 from만이 가능합니다. 일반적인 생각으로는 모습이 완전히 바뀌었으므로 (직육면체에서 환으로) from만이 가능할 것으로 생각됩니다. 참고로 재료의 경우 모습이 바뀌어도 재료의 확인이 가능하나 구급상자의 경우 재료가 아니라 나무와 같은 특정 모습을 지닌 보통명사입니다. 따라서 모습이 변하면 확인이 불가합니다. 위 예문중 wood(재료)와 tree(나무)의 문장에서 확인 바랍니다.

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일단, 화학적 변화, 즉 말씀하신대로

완성품을 보았을 때 재료의 형체를 볼 수 없는 변화는 from을 씁니다.

포도=> 와인, 콩=>두부

반면에, 물리적 변화, 완성품을 보았을 때 재료를 확인할 수 있는 변화는 of를 쓰죠.

나무=> 책상, 종이=> 책

근데 주어진 문장에서 쓰인 with는 그냥 재료 및 도구를 나타낼때 씁니다. 물리변화 화학변화를 따지지 않죠.